Bài 22 Sbt Toán 8 Tập 1

     

Giải bài bác tập trang 82, 83 bài bác 3 hình thang cân nặng Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1. Câu 22: Hình thang cân ABCD tất cả AB// CD, AB

Câu 22 trang 82 Sách bài tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân ABCD bao gồm AB// CD, AB

Câu 23 trang 82 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Hình thang cân nặng ABCD có AB // CD, O là giao điểm của hai tuyến phố chéo. Chứng minh rằng OA=OB, OC=OD.

Bạn đang xem: Bài 22 sbt toán 8 tập 1

Giải:

Xét ∆ ADC cùng ∆ BCD, ta có:

AD = BC (tính hóa học hình thang cân)

(widehat ADC = widehat BCD) (gt)

DC cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.g.c)

( Rightarrow widehat C_1 = widehat D_1)

Trong ∆ OCD ta có: (widehat C_1 = widehat D_1)

⇒ ∆ OCD cân nặng tại O

⇒ OC = OD (1)

AC = BD ( đặc điểm hình thang cân)

⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) với (2) suy ra: AO = BO

 

Câu 24 trang 83 Sách bài xích tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các lân cận AB, AC lấy các điểm M, N thế nào cho BM = CN.

a. Tứ giác BMNC là hình gì ? vị sao ?

b. Tính những góc của tứ giác BMNC biết rằng (widehat A = 40^0)

Giải:

a. ∆ ABC cân tại A

( Rightarrow widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2) (tính chất tam giác cân) (1)

AB = AC (gt)

⇒ AM + BM= AN+ CN

⇒ nhưng mà BM = cn (gt)

⇒ suy ra: AM = AN

⇒ ∆ AMN cân nặng tại A

( Rightarrow widehat M_1 = widehat N_1 = 180^0 - widehat A over 2) ( tính chất tam giác cân) (2)

⇒ từ bỏ (1) với (2) suy ra: (widehat M_1 = widehat B)

⇒MN // BC ( bởi có các cặp góc đồng vị bằng nhau)

Tứ giác BCMN là hình thang tất cả (widehat B = widehat C). Vậy BCMN là hình thang cân.

Xem thêm: Gọi Đồ Ăn Về Nhà Tại Hà Nội Tận Nhà Nhanh Và Chất Lượng, Top 5 Cửa Hàng Ship Đồ Ăn Ngon Tận Nhà Tại Hà Nội

b. (widehat B = widehat C = 180^0 - widehat A over 2 = 180^0 - 40^0 over 2 = 70^0)

Mà (widehat M_2 + widehat B = 180^0) (hai góc trong thuộc phía)

( Rightarrow widehat M_2 = 180^0 - widehat B = 180^0 - 70^0 = 110^0) 

(widehat N_2 = widehat M_2 = 110^0) (tính chất hình thang cân)

 

 

Câu 25 trang 83 Sách bài bác tập (SBT) Toán 8 tập 1

Cho tam giác ABC cân nặng tại A, các đường phân giác BE, CF. Chứng tỏ rằng BFEC là hình thang cân tất cả đáy bé dại bằng cạnh bên.

Xem thêm: Bảng Đơn Vị Đo Độ Dài Lớp 5, #1 Kiến Thức Về Bảng Đơn Vị Đo Độ Dài

Giải:

Xét nhị tam giác AEB với AFC

Có AB = AC (∆ ABC cân nặng tại A)

(widehat ABE = widehat B over 2 = widehat C over 2 = widehat ACF) và (widehat A) là góc chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta AECleft( g.c.g ight) Rightarrow AE = AF Rightarrow Delta AEF) cân tại A

( Rightarrow widehat AFE = 180^0 - widehat A over 2) và trong tam giác (Delta ABC:,,widehat B = 180^0 - widehat A over 2)

( Rightarrow widehat AFE = widehat B Rightarrow FE//BC) ⟹ tứ giác BFEC là hình thang.