Giải toán lớp 8 tập 1 trang 8

     

Luyện tập bài §2. Nhân đa thức với nhiều thức, chương I – Phép nhân cùng phép chia những đa thức, sách giáo khoa toán 8 tập một. Nội dung bài bác giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 bao gồm tổng đúng theo công thức, lý thuyết, cách thức giải bài tập phần đại số gồm trong SGK toán để giúp đỡ các em học sinh học tốt môn toán lớp 8.

Bạn đang xem: Giải toán lớp 8 tập 1 trang 8


Lý thuyết

1. Quy tắc

Muốn nhân một đa thức với một nhiều thức, ta nhân từng hạng tử của nhiều thức này cùng với từng hạng tử của nhiều thức tê rồi cộng những tích với nhau.

Một cách bao quát là với $A + B$ cùng $C + D$ là hai nhiều thức thì tích $(A + B)(C + D)$ được tính bằng phương pháp sau:

$(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD$

Nhận xét: Tích của hai đa thức là 1 đa thức.

2. Lấy ví dụ minh họa

Trước khi lấn sân vào giải bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1, bọn họ hãy tìm hiểu các ví dụ điển hình sau đây:

Ví dụ 1:

Tính:

a.((x^2 + 2x)(x + 3))

b.((2x^2 – 1)(x^3 + 2x))


Bài giải:

a.

(eginarrayl (x^2 + 2x)(x + 3)\ = (x^2)(x + 3) + (2x)(x + 3)\ = (x^2)x + (x^2)(3) + (2x)(x) + (2x)(3)\ = x^3 + 3x^2 + 2x^2 + 6x\ = x^3 + 5x^2 + 6x endarray)

b.

(eginarrayl (2x^2 – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3 + 2x) + ( – 1)(x^3 + 2x)\ = (2x^2)(x^3) + (2x^2)(2x) – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 4x^3 – x^3 – 2x\ = 2x^5 + 3x^3 – 2x endarray)

Ví dụ 2:

Tính:

a.((x + y)(x^2 – 3y^3))


b.((x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3))

Bài giải:

a.

Xem thêm: Người Ta Dùng Kính Thiên Văn Để Quan Sát Những :, Người Ta Dùng Kính Thiên Văn Để Quan Sát Những

(eginarrayl (x + y)(x^2 – 3y^3)\ = x(x^2 – 3y^3) + y(x^2 – 3y^3)\ = x^3 – 3xy^3 + x^2y + 3y^4 endarray)

b.

(eginarrayl (x^2 + 2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2 + xy^3) + (2xy)(y^2 + xy^3)\ = (x^2)(y^2) + (x^2)(xy^3) + (2xy)(y^2) + (2xy)(xy^3)\ = x^2y^2 + x^3y^3 + 2xy^3 + 2x^2y^4 endarray)


Ví dụ 3:

Thu gon biểu thức ((x + y)(x – y)(x^2 + y^2))

Bài giải:

Như bọn họ đã biết phép nhân có tính kết hợp, có nghĩa là ABC=(AB)C=A(BC), yêu cầu với việc này, chúng ta cũng có thể làm theo phong cách sau.

(eginarrayl (x + y)(x – y)(x^2 + y^2)\ = left< (x + y)(x – y) ight>(x^2 + y^2)\ = left( x^2 – xy + xy – y^2 ight)(x^2 + y^2)\ = (x^2 – y^2)(x^2 + y^2)\ = x^4 – x^2y^2 + x^2y^2 – y^4\ = x^4 – y^4 endarray)

Dưới đây là Hướng dẫn giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1. Các bạn hãy hiểu kỹ đầu bài trước khi giải nhé!


Luyện tập

tranhcatphuongvy.vn trình làng với các bạn đầy đủ cách thức giải bài tập phần đại số 8 kèm bài bác giải đưa ra tiết bài 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1 của bài xích §2. Nhân đa thức với nhiều thức vào chương I – Phép nhân với phép chia các đa thức cho các bạn tham khảo. Nội dung cụ thể bài giải từng bài xích tập các bạn xem bên dưới đây:

*
Giải bài xích 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1

1. Giải bài bác 10 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Thực hiện phép tính:

a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$;

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$.

Bài giải:

Ta có:


a) $(x^2 – 2x + 3) ( x – 5)$

$= x^3 – 5x^2 – x^2 + 10x + x – 15$

$= x^3 – 6x^2 + x – 15$

b) $(x^2 – 2xy + y^2)(x – y)$

$= x^3 – x^2y – 2x^2y + 2xy^2 + xy^2 – y^3$

$= x^3 – 3x^2y + 3xy^2 – y^3$

2. Giải bài 11 trang 8 sgk Toán 8 tập 1

Chứng minh rằng quý hiếm của biểu thức sau không phụ thuộc vào vào cực hiếm của biến:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7.$

Bài giải:

Ta có:

$(x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7$

$= 2x^2 + 3x – 10x – 15 – 2x^2 + 6x + x + 7$

$= 2x^2 – 2x^2 – 7x + 7x – 15 + 7$

$= -8$

Ta nhận thấy sau khi rút gọn gàng biểu thức, hiệu quả là hằng số $-8$ bắt buộc giá trị biểu thức không phụ thuộc vào quý giá của biến.

Xem thêm: Đặc Điểm Sinh Học Của Kí Sinh Trùng Sốt Rét Sinh Sản Hữu Tính Khi

3. Giải bài 12 trang 8 sgk Toán 8 tập 1


Tính cực hiếm biểu thức $(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$ trong mỗi trường vừa lòng sau:

a) $x = 0;$ b) $x = 15;$

c) $x = -15;$ d) $x = 0,15.$

Bài giải:

Trước hết ta rút gọn biểu thức:

$(x^2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x^2)$

$= x^3 + 3x^2 – 5x – 15 + x^2 – x^3 + 4x – 4x^2$

$= x^3 – x^3 + x^2 – 4x^2 – 5x + 4x – 15$

$= -x – 15$

Sau kia tính giá trị của biểu thức:

a) với $x = 0$, ta có:$ – 0 – 15 = -15$

b) Với $x = 15$, ta có: $– 15 – 15 = -30$

c) Với $x = -15$, ta có: $-(-15) – 15 = 15 -15 = 0$

d) Với $x = 0,15$, ta có: $-0,15 – 15 = -15,15.$

4. Giải bài 13 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm $x$, biết:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81.$

Bài giải:

Ta có:

$(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 -16x) = 81$

$⇔ 48x^2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x^2 – 7 + 112x = 81$

$⇔ 83x – 2 = 81$

$⇔ 83x = 83$

$⇔ x = 1$

Vậy $x = 1$

5. Giải bài 14 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Tìm cha số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của nhị số sau lớn hơn tích của nhì số đầu là $192$.

Bài giải:

Gọi cha số chẵn liên tục là $a, a + 2, a + 4.$

Theo đề ta có:

$(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192$

$⇔ a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192$

$⇔ 4a = 192 – 8 = 184$

$⇒ a = 46$

Vậy cha số yêu cầu tìm là $46, 48, 50.$

6. Giải bài bác 15 trang 9 sgk Toán 8 tập 1

Làm tính nhân:

a) $(frac12 x + y)(frac12 x + y);$

b) $(x – frac12 y)(x – frac12 y)$

Bài giải:

Ta có:

a) $(frac12 x + y)( frac12x + y)$

$= frac12x . frac12x + frac12x . Y + y . frac12x + y . Y$

$= frac14x^2 + frac12xy + frac12xy + y^2$

$= frac14x^2 + xy + y^2$

b) $(x – frac12y)(x – frac12y)$

$= x . X + x(- frac12y) + (- frac12y . X) + (- frac12y)(- frac12y)$

$= x^2- frac12xy – frac12xy + frac14y^2$

$= x^2 – xy + frac14y^2$

Bài trước:

Bài tiếp theo:

Chúc chúng ta làm bài xuất sắc cùng giải bài bác tập sgk toán lớp 8 cùng với giải bài bác 10 11 12 13 14 15 trang 8 9 sgk toán 8 tập 1!