Mạch cầu cân bằng là gì

     

Mạch mong điện trở là 1 trong dạng bài xích tập khó khăn nhất chương cái điện ko đổi. Bài viết trình bày phương pháp giải bài tập và các bài tập có lời giải chi tiết để độc giả tự luyện.

Bạn đang xem: Mạch cầu cân bằng là gì

Bạn đang xem: Mạch cầu cân đối là gì, Đề tài cách thức giải mạch cầu trong đồ vật lí 9

TÍNH ĐIỆN TRỞ MẠCH CẦU lúc BIẾT CÁC GIÁ TRỊ ĐIỆN TRỞ CONMạch cầu tổng quát 
*

I, mạch cầu cân nặng bằng:

- hi đặt một hiệu điện núm UAB khác 0 thì ta phân biệt I5 = 0.

- Đặc điểm của mạch cầu cân bằng.

+ Ta rất có thể vẽ lại mạch gồm: (R1 // R3) nt (R2 // R4) hoặc (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

+ Về điện trở (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

+ Về cái điện: I1 = I2; I3 = I4 Hoặc (fracI_1I_3=fracR_3R_1;fracI_2I_4=fracR_4R_2)

+ Về hiệu điện thế: U1 = U3; U­2 = U4 Hoặc ( fracU_1U_2=fracR_1R_2;fracU_3U_4=fracR_3R_4) 

Bài 1: mang đến mạch năng lượng điện như hình vẽ. Với R1=1Ω, R2=2Ω, R3=3Ω, R4= 6Ω, R5 = 5Ω. UAB=6V. Tính I qua các điện trở?

Giải:

Ta gồm : ( fracR_1R_2=fracR_3R_4) ( ightarrow) Mạch AB là mạch cầu cân đối ( ightarrow) I5 = 0. (Bỏ qua R5).

Mạch năng lượng điện tương đương: (R1 nt R2) // (R3 nt R4)

- Cường độ dòng điện qua những điện trở

I1 = I2 = ( fracU_ABR_1+R_2=frac61+2=2A); I3 = I4 = (fracU_ABR_3+R_4=frac63+6approx 0,67A)

Bài 2: mang lại mạch điện mắc như hình mẫu vẽ bên:


*

Chứng minh rằng trường hợp có:

 (fracR_1R_2=fracR_3R_4Leftrightarrow fracR_1R_3=fracR_2R_4)

Thì lúc K đóng hay K mở, điện trở tương đương của bộ tụ phần lớn không vậy đổi.

Bài 3: Cho 12 điện trở được ghép thành mạch như hình vẽ.


*

Tính điện trở tương đương của cả đoạn mạch.

Với R1 = R5 = R9 = R4 = 1( Omega) ,

R3 = R6 = R10 = R12 = 2( Omega), R2 = 3(Omega) ,

 R8 = 4( Omega) , R7 = 6( Omega) , R11 = 2( Omega) .

Bài 4: Tính năng lượng điện trở tương đương của mạch:

 

*

II, Mạch ước không cân nặng bằng:

- lúc để một hiệu điện vắt UAB khác 0 thì ta nhận biết I5 không giống 0.

 Bài 1: đến mạch điện như hình vẽ:


*

Tính năng lượng điện trở tương đương của mạch điện.

Xem thêm: Câu Văn Tôi Bặm Tay Ghi Thật Chặt, Nhưng Một Quyển Vở Cũng Xệch Ra Và Chênh Đầu

Lưu ý:

*Cách 1, 2, 3 có sử dụng 2 định chế độ Kirchhoff như sau:

(có thể tìm được tư liệu về định công cụ này ở nhiều sách nâng cao. Các công thức này rất có thể tự chứng minh theo ý hiểu cá nhân, nhưng mà mình đã lấy cái tổng quát nhất là dựa vào định phương tiện Kirchhoff)

+ Nếu mẫu điện đi từ M mang đến N: 

 

Tại nút N ta có: I4 = I5 + I3Tại nút M ta có: I1 = I2 + I5

Tại đôi mắt mạng AMN: U1 + U5 = U3

Tại mắt mạng MNB: U4 + U5 = U2 

U5 = VM - VN

+ Nếu cái điện đi từ bỏ N đến M:

Tại nút M ta có: I1 = I2 - I5

 Tại mắt mạng AMN: U1 - U5 = U3Tại nút N ta có: I4 = I3 - I5

Tại mắt mạng MNB: U4 - U5 = U2

U5 = việt nam - VM

* bình thường một số bài xích toán cấm đoán dấu của 2 rất của nguồn (điều này không tác động đến đáp án) ta vẫn bắt buộc làm làm việc “giả sử chiều loại điện như hình vẽ”. Thao tác làm việc này vừa để chọn chiều dòng điện qua MN vừa để chọn dấu của 2 cực của nguồn. Những công thức bên trên mình đông đảo chọn cực dương sống A, rất âm sống B với khi giải việc này mình vẫn lựa chọn như thế. (Nếu lựa chọn cực âm nghỉ ngơi A, rất dương sinh sống B thì chỉ việc hòn đảo chỗ những công thức ở cả 2 trường hợp đến nhau)

Giải:

 Cách 1. để ẩn là hiệu điện thế

-Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều cái điện tự M mang lại N.

+ chọn 2 hiệu điện thế bất kỳ làm 2 ẩn.

+ tiếp nối qui các hiệu năng lượng điện thế còn lại theo ẩn vẫn chọn.

+ Giải bài theo ẩn đó.

VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 cùng U3.

 Giả sử chiều chiếc điện như mẫu vẽ (hình α)

 Ta có: I1= (fracU_1R_1), I3= ( fracU_3R_3) ,

 U1+U5 = U3 ( ightarrow) U5 = U3- U1 ( ightarrow) I5 = (fracU_5R_5=fracU_3-U_1R_5) I2 = I1-I5 ( ightarrow)I2 = ( fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5) 

 ( ightarrow) U2 = I2.R2 = ((fracU_1R_1-fracU_3-U_1R_5)).R2

I4 = I3+I5 ( ightarrow) I4 = (fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5) ( ightarrow) U4 = I4.R4 = (.( fracU_3R_3+fracU_3-U_1R_5)).R4

 Lại có: UC = U1+U2 = U3+ U4 (Leftrightarrow) U1.(1+ ( fracR_2R_2+fracR_2R_5) )-U3.( fracR_2R_5) = U3.(1(+fracR_4R_3+fracR_4R_5))-U1.( fracR_4R_5)

(Leftrightarrow) U1(1( + fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_5)) = U3.(1( + fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5))

( Leftrightarrow) U1 = ( frac 1+fracR_2R_2+fracR_2R_5+fracR_4R_51+fracR_4R_3+fracR_4R_5+fracR_2R_5) U3 ( ightarrow) UC = U1 + U2 = .... ( ightarrow) PHỨC TẠP

*VD ta lựa chọn 2 ẩn là U1 và U2.

 Ta có: I1= ( fracU_1R_1), I2= (fracU_2R_2) ( rightarrow) I5 = I1 - I2 ( ightarrow) I5 = ( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2) ( ightarrow) U5 = I5.R5 = ((fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5

 Lại có:

U1+ U5 = U3 ( ightarrow) U3 = U1+U5 = U1 + (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I3 =  fracU_3R_3) = ( frac13) U1+ ( frac53)U1- (frac56)U2 = 2U1- ( frac56)U2

U5+ U4 = U2 ( ightarrow) U4 = U2 -U5 = U2 - (( fracU_1R_1) - ( fracU_2R_2)).R5 ( ightarrow) I4 = (fracU_4R_4) = ( frac14) U2- (frac54)U1+ ( frac58)U2 = ( frac78) U2- ( frac54) U1

 Mà: IC = I1 + I3 = I2 + I4 (Leftrightarrow) U1 + 2U1 - ( frac56)U2 = (frac12) U2 + ( frac78)U2 - (frac54) U1

 ( Leftrightarrow) (frac174) U1 = ( frac5324)U2 (Leftrightarrow) U1 = (frac53102) U2

→UC = U1 + U2 = ( frac155102) U2 , IC = I1 + I3 = 3U1 - ( frac56) U2 = ( frac3751)U2

→ RTĐ = ( fracU_cI_c=frac15574Omega)

NHẬN XÉT: ĐIỀU NÀY mang lại THẤY VIỆC ĐẶT ẨN làm sao để cho PHÙ HỢP SẼ GIÚP RÚT NGẮN THỜI GIAN LÀM BÀI.

 Cách 2. Đặt ẩn là dòng

Phương pháp chung.

+ Giả sử chiều dòng điện tự M mang lại N.

+ chọn 2 dòng bất kỳ làm ẩn.

+ sau đó qui những dòng còn sót lại theo ẩn đã chọn.

Xem thêm: Công Dụng Của Cây Lá Cách - 16 Tác Dụng Của Cây Lá Cách

+ Giải bài xích theo ẩn đó.

VD: ta lựa chọn 2 ẩn là I1, I3.

 Ta có: U1 = I1.R1, U3 = I3.R3

 Lại có: U1+U5=U3 → U5 = U3 - U1 = I3.R3 - I1.R1 → I5 ( fracI_3.R_3-I_1.R_1R_5=frac3I_3-I_15)

ð I2 = I1 - I5 = I1 - ( frac3I_3-I_15) = ( frac65) I1 - ( frac35)I3 → U2 = I2.R2 = (frac125) I1 - ( frac65)I3

 I4 = I3 + I5 = I3 + ( frac3I_3-I_15) = ( frac85) I3 - ( frac15)I1 → U4 = I4.R4 = ( frac325)I3 - (frac45) I1

 Mà: UC = U1 + U2 = U3 + U4 ( Leftrightarrow) I1 + ( frac125) I1 - (frac65) I3 = 3I3 + ( frac325) I3 - (frac45) I1 

 (Leftrightarrow) ( frac215) I1 = (frac535) I3 ( Leftrightarrow) I1 = (frac5321) I3

( Rightarrow) IC = I1 + I3 = (frac7421) I3, UC = U1 + U2 = I1 + ( frac125) I1 - ( frac65) I3 = ( frac15521) I3