Bài 5 Trang 6 Toán 8 Tập 1: Rút Gọn Biểu Thức:

     

Rút gọn biểu thức là trong những dạng toán thông dụng ở lớp 8 mà lại vẫn được sử dụng không ít trong các bài toán không giống ở cả bậc THPT. Vày đó, đây là kiến thức quan trọng mà những em cần nắm rõ để tiện lợi tiếp thu những bài học tiếp theo.

Bạn đang xem: Bài 5 trang 6 toán 8 tập 1: rút gọn biểu thức:


Trong kia việc áp dụng hằng đẳng thức nhằm rút gọn biểu thức là trong số những bài toán thường gặp gỡ hơn cả. Vày vậy, nội dung nội dung bài viết này chúng ta sẽ thuộc rèn khả năng giải bài tập rút gọn biểu thức bằng cách sử dụng hằng đẳng thức.


A. Cách thực hiện hằng đẳng thức nhằm rút gọn biểu thức

I. Các hằng đẳng thức xứng đáng nhớ

Dưới đó là 7 hằng đẳng thức xứng đáng nhớ các em đề xuất học thuộc với vận dụng thuần thục việc biến đổi qua lại (viết xuôi, viết ngược) thân hai vế của đẳng thức

1. Bình phương của một tổng

 (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

2. Bình phương của một hiệu

 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2

3. Hiệu nhị bình phương

 A2 - B2 = (A - B)(A + B)

4. Lập phương của một tổng

 (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3

5. Lập phương của một hiệu

 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3

6. Tổng nhị lập phương

 A3 + B3 = (A + B)(A2 - AB + B2)

7. Hiệu nhị lập phương

 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2)

II. Cách thực hiện hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức

Để rút gọn các biểu thức ta cần:

 - Sử dụng các hằng đẳng thức xứng đáng nhớ:

 - thực hiện phép nhân 1-1 thức với đa thức, nhiều thức với nhiều thức.

Xem thêm: Bài Tập Và Thực Hành 6: Làm Quen Với Word Trang 106 Sgk Tin 10 Bài Thực Hành 6

 - Nhóm những hạng tử đồng dạng nhằm rút gọn gàng biểu thức

B. Bài xích tập sử dụng hằng đẳng thức nhằm rút gọn biểu thức

* lấy ví dụ như 1: Rút gọn gàng biểu thức sau:

 A = (x – 2y).(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y).(x2 – 2xy + y2)

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

 a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) và

 a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2); với a là x còn b = (2y) ta có:

A = (x – 2y)(x2 + 2xy + y2) - (x + 2y)(x2 – 2xy + y2)

A = x3 – (2y)3 -

A = x3 – 8y3 – x3 – 8y3 

A = -16y3

* ví dụ như 2: Rút gọn biểu thức sau:

B = (x + 3y)(x2 – 3xy + y2) – x2(x + y)

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức:

 a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2); với a là x với b là 3y ta được

B = (x + 3y)(x2 – 3xy + y2) – x2(x + y)

B = x3 + (3y)3 – x2(x + y)

B = x3 + 27y3 – x3 – x2y

B = 27y3 – x2y

* ví dụ 3: Rút gọn gàng biểu thức C = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2)

* Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: a3 + b3 = (a + b)(a2 - ab + b2)

Với a là x cùng b là 2 ta có

C = (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x2 + 2)

C = x3 + 23 - x(x2 + 2)

C = x3 + 23 - x3 - 2x

C = 8 - 2x

* ví dụ như 4: Rút gọn gàng biểu thức (x2 - y2)(x + y) - (x - y)(x2 + xy + y2)

* Lời giải:

Sử dụng hằng đẳng thức: a3 - b3 = (a - b)(a2 + ab + b2)

Với a là x và b là y ta có:

C = (x2 - y2)(x + y) - (x - y)(x2 + xy + y2)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - (x3 - y3)

C = x3 + x2y - xy2 - y3 - x3 + y3

C = x2y - xy2

* ví dụ như 5: Rút gọn biểu thức sau: D = (-2x + 1)(-2x - 1) - 2(x + 1)2 - 2(x - 1)2

* Lời giải:

Áp dụng hằng đẳng thức: a2 - b2 = (a - b)(a + b)

Với a là (-2x) với b là 1 ta có:

D = (-2x + 1)(-2x - 1) - 2(x + 1)2 - 2(x - 1)2

D = (-2x)2 - 12 - 2(x2 + 2x + 1) - 2(x2 - 2x + 1)

D = 4x2 - 1 - 2x2 - 4x - 2 - 2x2 + 4x - 2

D = (4x2 - 2x2 - 2x2) + (4x - 4x) + (-1 - 2 - 2)

D = -5.

Xem thêm: Các Dòng Biển Lạnh Chạy Gần Bờ Của Các Lục Địa Có Ảnh Hưởng Thế Nào?


Hy vọng với bài viết sử dụng Hằng đẳng thức nhằm rút gọn gàng biểu thức ở trên giúp những em giải những bài tập dạng này một giải pháp dễ dàng. đều góp ý cùng thắc mắc những em hãy giữ lại nhận xét dưới bài viết để 

*
 ghi nhận và hỗ trợ, chúc những em học tốt.