Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 9

     
Cách tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau thời điểm rút gọn

Hướng dẫn học sinh lớp 9 làm câu tìm giá chỉ trị lớn nhất, giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức sau khoản thời gian rút gọn qua các cách tất cả ví dụ minh họa.

Bạn đang xem: Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất lớp 9

Tìm giá trị lớn nhất hoặc giá bán trị nhỏ nhất của biểu thức thi thoảng xuất hiện vào câu cuối của bài 1 trong các đề thi tuyển sinh vào 10 môn Toán.

Cách thường sử dụng áp dụng với từng dạng biểu thức:

a) Tìm giá trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất biểu thức
*

Phương pháp: Điều kiện rồi bình phương hai vế, sau đó sử dụng Cosi:

Ví dụ: tìm GTLN, GTNN của biểu thức

*

Điều kiện:

*
Ta có:
*

*
cần
*

Suy ra

*
. Vậy
*
lúc
*
suy ra
*
.

*
(BDT Cosi
*

Suy ra

*

Vậy

*
khi
*

b) Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất bằng giải pháp sử dụng hằng đẳng thức số 1 và số 2:

*

Ví dụ: tra cứu GTLN của

*
Ta có:
*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

Vậy max

*
lúc
*
.

Xem thêm: Soạn Địa Bài 36 Lớp 10 - Tóm Tắt Lý Thuyết Địa Lý 10 Bài 36

Chú ý với biểu thức:

*
: những em chỉ cần đánh giá:

*

c) Tìm giá bán trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng phương pháp đánh giá

Thường sử dụng khi tử số là hằng số

Ví dụ: tra cứu GTNN của

*

Ta có:

*

*

Dấu bằng xảy ra lúc

*

Vậy min

*

d) Tìm giá chỉ trị lớn nhất – giá chỉ trị nhỏ nhất bằng cách thực hiện phép chia rồi đánh giá

Thường cần sử dụng khi tử số với mẫu số thuộc bậc

Ví dụ: search GTNN của

*

Ta có:

*

*
.

Dấu bằng xảy ra lúc

*
. Vậy
*

e) Phương pháp phân chia (tách) rồi sử dụng BĐT Cosi:

Thường sử dụng khi bậc tử lớn hơn bậc mẫu

Ví dụ: search GTNN của

*

Ta có:

*

Áp dụng BĐ T Cosi đến hai số

*

*

Dấu bằng xảy ra khi

*

f) tìm x ∈ N , x ∈ Z để biểu thức đạt GTNN – GTLN:

Ví dụ: tìm

*
để đạt GTLN – GTNN

Điều kiện:

*
.

Nếu

*
.

Xem thêm: Review Sữa Rửa Mặt Bơ Thái Lan Có Tốt Không ? Mua Ở Đâu Giá Rẻ

Như vậy A đạt GTLN khi

*
4" title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="14" width="43" style="vertical-align: -2px;"> với A đạt GTNN khi
*

Vậy max

*
.

+ Tìm giá bán trị nhỏ nhất: Để đạt GTN thì

*
đạt GTLN, cơ mà Cùng siêng đề:

Đồ thị hàm số bậc nhất với bậc nhì >>