TÌM X LỚP 6 LUY THUA

     
*

Sau đó là các bài tập TOÁN về PHÉP TÍNH LŨY THỪA dành riêng cho học sinh lớp 6. Trước khi làm bài xích tập, đề xuất xem lại định hướng trong những bài liên quan:


*

Bài tập 1.1: Tính giá trị những lũy vượt sau: 24, 32, 42, 53, 72.

Bạn đang xem: Tìm x lớp 6 luy thua

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng cách dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.

Bài tập 1.2: Viết gọn các tích sau bằng phương pháp dùng một lũy thừa:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5;

b) 13 . 13 . 13 . 13;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6.


Bài tập 2.1: Viết hiệu quả mỗi phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39

b) 132 . 133 . 134

c) 73 . 49

d) 42 . 24

Dạng 3: phân tách hai lũy thừa cùng cơ số


Bài tập 3.1: Viết công dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 78 : 75;

b) 2 0219 : 2 0212

c) 54 : 5

Bài tập 3.2: Viết kết quả các phép tính sau bên dưới dạng một lũy thừa:

a) a6 : a (với a≠0)

b) 27 : 8


Bài tập 3.3: đến a, b ∈ ℕ*. Hãy chứng minh rằng: (a . b)3 = a3 . b3

Áp dụng điều đó, hãy viết tác dụng các phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 73 . 43;

b) 53 . 23;

c) 353 : 73


Dạng 4: kiếm tìm số mũ

Bài tập 4.1: kiếm tìm số thoải mái và tự nhiên n biết rằng 2n = 8.

Bài tập 4.2: tìm số tự nhiên n biết rằng:

a) 2n . 4 = 16

b) 2n : 2 = 8

c) 3n . 23 = 63

Dạng 5: tìm cơ số

Bài tập 5.1: kiếm tìm số tự nhiên và thoải mái x, biết rằng:

a) (x – 1)3 = 27

b) (2x + 1)3 = 125

Bài tập 5.2: tìm số tự nhiên và thoải mái c, biết rằng:

a) c27 = 1

b) c27 = 0

Bài tập 5.3: search số thoải mái và tự nhiên n, biết rằng: n15 = n.

Dạng 6: Viết một trong những tự nhiên dưới dạng tổng các lũy vượt của 10

Bài tập 6.1: Viết những số: 1 000; 100 000, 1 000 000 dưới dạng lũy thừa của 10.

Bài tập 6.2: Viết những số: 152; 72 196 dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

Đáp án những bài tập:

Dạng 1:

Bài tập 1.1:

24 = 2 . 2 . 2 . 2 = 16;

32 = 3 . 3 = 9;

42 = 4 . 4 = 16;

53 = 5 . 5 . 5 = 125;

72 = 7 . 7 = 49

Bài tập 1.2:

a) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 56;

b) 13 . 13 . 13 . 13 = 134;

c) 2 . 3 . 6 . 6 . 6 = 6 . 6 . 6 . 6 = 64.

Dạng 2:

Bài tập 2.1: Viết tác dụng mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa:

a) 35 . 39 = 35 + 9 = 314

b) 132 . 133 . 134 = 132 + 3 +4 = 139;

c) 73 . 49 = 73 . 72 = 73 + 2 = 75;

d) 42 . 24 = 4 . 4 . 24 = 22 . 22 . 24 = 22 + 2 + 4 = 28.

Cách khác: 42 . 24 = 42 . 22 + 2 = 42 . 22 . 22 = 42 . 4 . 4 = 42 + 1 + 1 = 44.

Dạng 3:

Bài tập 3.1:

a) 78 : 75 = 78-5 = 73;

b) 2 0219 : 2 0212 = 2 0219-2 = 2 0217;

c) 54 : 5 = 54 : 51 = 54 – 1 = 53;

Bài tập 3.2:

a) a6 : a = a6 : a1 = a6 – 1 = a5;

b) 27 : 8 = 27 : 23 = 27 – 3 = 24.

Bài tập 3.3:

Chứng minh: (a . b)3 = a3 . b3

Ta có: (a . b)3 = (a . b) . (a . b) . (a . b) = (a . a . a) . (b . b . b) = a3 . b3

Áp dụng:

a) 73 . 43 = (7 . 4)3 = 283

b) 53 . 23 = (5 . 2)3 = 103.

c) 353 : 73 = (5 . 7)3 : 73 = 53 . 73 : 73 = 53 . 73 – 3 = 53 . 70 = 53 . 1 = 53.

Dạng 4:

Bài tập 4.1: bởi vì 2n = 8, cơ mà 8 = 23 buộc phải 2n = 23. Bởi đó, n = 3.

Bài tập 4.2:

a) 2n . 4 = 16

Cách 1: vì 2n . 4 = 16 bắt buộc 2n = 16 : 4 = 4.

Vì 2n = 4, mà lại 4 = 22 nên 2n = 22. Bởi vì đó, n = 2.

Cách 2: Ta có: 2n . 4 = 2n . 22 = 2n + 2

Vì 2n . 4 = 16 bắt buộc 2n + 2 = 16. Mà lại 16 = 24 đề nghị 2n+2 = 24. Vị đó, n + 2 = 4.

Vì n + 2 = 4 nên n = 4 – 2 = 2.

Xem thêm: Công Cụ Nào Sau Đây Dùng Để Chọn Hình Vẽ ? Chương Trình Vẽ Paint

b) 2n : 2 = 8

Cách 1: vày 2n : 2 = 8 phải 2n = 8 . 2 = 16.

Vì 2n = 16, nhưng 16 = 24 bắt buộc 2n = 24. Vị đó, n = 4.

Cách 2: Ta có: 2n : 2 = 2n : 21 = 2n – 1

Vì 2n : 2 = 8 nên 2n-1 = 8. Mà lại 8 = 23 phải 2n-1 = 23. Bởi đó, n – 1 = 3.

Vì n – 1 = 3 yêu cầu n = 3 + 1 = 4.

c) 3n . 23 = 63

Vì 3n . 23 = 63 phải 3n = 63 : 23

Ta có: 63 : 23 = (3 . 2)3 : 23 = 33 . 23 : 23 = 33.

Do đó: 3n = 33

Suy ra: n = 3.

Dạng 5:


Bài tập 5.1:

a) Ta có: 27 = 33.

Theo đề thì (x – 1)3 = 27.

Vậy (x – 1)3 = 33. Do đó: x – 1 = 3.

Suy ra: x = 3 + 1 = 4

b) (2x + 1)3 = 125 = 53

Vậy (2x + 1)3 = 53. Vị đó: 2x + 1 = 5.

Suy ra: 2x = 5 – 1 = 4.

Vì 2x = 4 buộc phải x = 4 : 2 = 2.

Bài tập 5.2:

a) c = 1

b) c = 0


Bài tập 5.3: n15 = n

Ta thấy: 015 = 0 bắt buộc n = 0 là một trong đáp án.

Xét n ≠ 0: bởi vì n15 = n cần n15 : n = 1.

Mà n15 : n = n15-1 = n14

Nên: n14 = 1. Bởi đó: n = 1.

Kết luận: n = 0 hoặc n = 1.

Xem thêm: Cách Cộng Bảng Bổ Trợ Cho Ad (Xạ Thủ) Đi Bot Mùa 12 Chuẩn Nhất

Dạng 6:

Bài tập 6.1: 1 000 = 103; 100 000 = 105; 1 000 000 = 106.

Bài tập 6.2:

152 = 1 . 102 + 5 . 101 + 2 . 100;

72 196 = 7 . 104 + 2 . 103 + 1 . 102 + 9 . 101 + 6 . 100